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Jeu - Découvrez la solution de notre énigme mathématique n°345
Date : mercredi 01 mars 2017Toutes les deux semaines, le 7 vous propose, en partenariat avec les étudiants en maths de l’université de Poitiers (SP2MI), un jeu ludique qui met vos méninges à rude épreuve.
Enigme parue dans notre numéro 345 :
Un vieux berger dit à sa femme : « Lorsque je vais mourir, tu donneras tous mes moutons à mes enfants. Je souhaite donner la moitié de mon troupeau à notre aîné. Notre cadet recevra le tiers du troupeau et notre plus jeune fils récupèrera 1/9e du cheptel. » Quelques mois plus tard, le berger meurt. Le troupeau compte alors dix-sept moutons. La famille se rassemble pour faire le partage, mais ne parvient pas à faire la répartition sans en tuer. C’est un autre berger, ami de longue date du père, qui trouve une solution à leur problème.
Que propose-t-il pour le partage ?
Réponse : 9 moutons pour l'aîné, 6 pour le cadet et 2 pour le benjamin.
Explication :
Partager 17 moutons en deux, en 3 ou en 9 est impossible puisque cela ne donne pas un chiffre entier. Alors l'autre berger ajoute un mouton pour le partage :
18 / 2 = 9
18 / 3 = 6
18 / 9 = 2
Or 9 + 6 + 2 = 17. Chacun des frères est satisfait puisque tous obtiennent plus que ce qu'ils auraient dû (17 / 2 = 8,5 < 9 ; 17 / 3 = 5,67 < 6 ; 17 / 9 = 1,88 < 2). Il reste donc le mouton du voisin, qu'il peut récupérer.
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Grégory Moutier, accompagnateur à la vie sociale
Il n’appartient à aucune structure mais travaille potentiellement avec toutes. Depuis six ans, Grégory Moutier accompagne des personnes en situation de handicap le temps d’une balade ou d’un voyage. Un métier encore assez méconnu et qui ne rentre dans aucune « case ».