Aujourd'hui
Un « truck » dans l’œil
Par leur aspect ou ce qu’ils proposent, les trucks attisent la curiosité du grand public. Alors quand ils sont une centaine, on ne sait plus où donner de la tête !
Jeu - Découvrez la solution de notre énigme mathématique n°355
Date : vendredi 12 mai 2017
Toutes les deux semaines, le 7 vous propose, en partenariat avec les étudiants en maths de l’université de Poitiers (SP2MI), un jeu ludique qui met vos méninges à rude épreuve.
Enigme parue dans notre numéro 355 :
Combien de carrés peut-on compter sur un échiquier de 1999 cases sur 1999 ? Notez bien que les carrés peuvent être de taille différente ?
Réponse : 2 664 667 000 cases.
Explication :
Pour un échiquier 1 x 1 : 1 carré
Pour un échiquier 2 x 2 : 5 carrés (1 + 4)
Pour un échiquier 3 x 3 : 14 carrés (1 + 4 + 9)
On remarque que nous obtenons la suite 1² + 2² + 3² + 4² + ...
On a la formule : Somme des n² = n x (n+1) x (2n+1) / 6
Donc pour n = 1999, cela donne : 1999 x 2000 x 3999 / 6 = 2 664 667 000 cases.
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